'공부 이야기/그냥 찾아보는 공부' 카테고리의 글 목록 (2 Page)

공부 이야기/그냥 찾아보는 공부 2022. 2. 25. 08:23

- 완전수를 표현할 때 사용하는 공식에서 파생 - 예외가 발견됐기 때문에 불완전함 소수가 아니기 위해선? n = u x v 소수 n이 u, v의 곱으로 표현될 때 인수를 가지게 되므로 소수의 조건에 위배된다. 단, u와 v는 1보다 큰 자연수이다. 메르센 소수에 대해 페르마는 다음 정리를 통해 반박했다. 1) n이 소수가 아니라면, 메르센 소수는 소수가 아니다. n을 uv로 치환했을 때, 거듭제곱의 차로 표현할 수 있기 때문이다. 즉, 인수분해가 가능하기 때문에 소수의 조건에 위배하게 된다.

에레토스테네스의 체

공부 이야기/그냥 찾아보는 공부 2022. 2. 24. 08:21

n이하의 소수를 구하는 공식에 사용되는 에레토스테네스의 체. 소수와 다르게, 배수로 표현할 수 있는 수는 합성수이다. 에레토스테네스의 체는 소수가 아닌 합성수를 소거하는 방식으로 구하는 방식이다. 2를 제외한 짝수들은 모두 합성수이다. 2의 배수로 표현할 수 있기 때문이다. 따라서 n보다 작은 홀수들이 합성수인지를 확인하면 된다. 근데 왜 √n 이하만 반복 조회를 하는 것일까? 조회 대상인 n이 아닌 인수(n보다 작은 홀수) 관점에서 보면 그 이유를 알게 된다. n보다 작은 홀수를 k라고 하자. k의 거듭제곱은 k x k이다. 즉, k의 거듭제곱은 k의 배수이다. 이 경우, k의 거듭제곱은 합성수이기 때문에 짝수의 경우처럼 조회 대상에서 제외할 수 있다. 조회할 인수를 거듭제곱하는 경우와 '√ 조회 범위..

비트연산자로 몫 구하기, 홀수 구하기

공부 이야기/그냥 찾아보는 공부 2022. 2. 20. 09:33

1. 몫 구하기 int half(n){ return n >> 1; } 원리 - 1비트씩 오른쪽으로 밀면 나머지와 여부와 상관없이 몫이 도출된다. 전제 - >>1 연산은 1비트씩 오른쪽으로 미는 연산이다. 예시 - 7(0111) => 3(0011) 참고 - 가장 왼쪽에 있는 비트(MSB)는 0으로 채워진다. -

알고리즘 산책 : 수학에서 제네릭 프로그래밍 - <1>

공부 이야기/그냥 찾아보는 공부 2022. 2. 19. 19:20

1. 함수란? - 변수로써 함수의 정의 : 전달인자를 받아 반환인자를 내뱉는 기능 - 기능으로써 함수의 정의 : 변수의 값이랑은 무관하게 예상되는 결과를 출력할 수 있는 구조(=추상화) 2. 알고리즘이란? - 논리적으로 설계된 일련의 단계들 3. 제네릭이란? - 일반화를 적용할 수 있는 기능 혹은 객체 4. 프로그래머가 근본적으로 수학을 배우는 이유? 먼저, 제네릭 프로그래밍 접근 방법을 배우기 위해서 그렇기 위해선 추상대수학을 이해해야 한다. 곱셈 알고리즘 A x B = ? - 제 1단계 - A를 B만큼 무한정 더함 - 제 2단계 - 아메스 알고리즘 "어떤 값을 두 번 더하는 것은 상대적으로 쉽다."는 원리를 이용 ㄴ 1, 2, 4, 8, 16 ㆍㆍㆍ : 2의 거듭제곱을 이용 1) 2의 거듭제곱을 좌변..

수학적 커뮤니케이션 이론 - <서론>

공부 이야기/그냥 찾아보는 공부 2021. 8. 21. 17:00

1. 신호대잡음비율(SNR)의 대역폭을 변화시킬 수 있는 방법들이 등장하면서 '커뮤니케이션 일반이론'의 등장 2. 일반화란 여러 특성 및 현상에 대한 공통 분모를 이끌어내어 새로운 이론, 새로운 체계를 만드는 것 3. 채널에 포함된 잡음 효과 및 원메시지 간의 통계적 구조와 정보의 최종 수신자 특성을 파악하는 것이 수학적 커뮤니케이션 이론의 주제 4. 클로드 새넌은 송신자가 수신자에게 보내는 메시지의 정확도와 수신자가 송신자로부터 받은 메시지를 얼마나 근사하게 재생산해내는지가 통신의 핵심이라고 보았다. 5. 시스템은 설계된 시점엔 알 수 없다. 실제로 전송되는 메시지들 중 선택한 메시지가 송신 메시지와 같은 경우에만 알 수 있다. 따라서 시스템은 메시지가 선택 가능하도록 만들어야 한다.

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